Согласно современным теориям астрофизики, когда скорость вращения материи на экваторе звезды приближается к первой
Согласно современным теориям астрофизики, когда скорость вращения материи на экваторе звезды приближается к первой космической скорости, начинается разрушение вращающейся звезды. Возьмем звезду с массой, равной 7,6 масс Солнца, и радиусом, равным 5,3 солнечным радиусам. Ваша задача - рассчитать минимальный период обращения такой звезды, при котором произойдет разрушение. Пожалуйста, выразите период в часах. (Для информации: масса Солнца составляет 2·1030 кг, а его радиус равен 690 тысячам километров)
Yagnenok 18
Чтобы рассчитать минимальный период обращения звезды, при котором произойдет разрушение, мы должны учесть, что это происходит, когда скорость вращения материи на экваторе становится равной первой космической скорости.Для начала найдем первую космическую скорость. Первая космическая скорость (v) - это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект мог преодолеть гравитационное притяжение и оставаться на орбите вокруг другого объекта.
Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:
где:
v - скорость (м/с),
G - гравитационная постоянная (6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)),
M - масса звезды (кг),
r - радиус звезды (м).
Переведем известные данные в единицы СИ:
M = 7,6 * 2 * 10^30 кг = 1,52 * 10^31 кг
r = 5,3 * 690 * 10^9 м = 3,657 * 10^12 м
Теперь подставим значения в формулу:
Выполняя вычисления, получаем:
Теперь, чтобы найти период обращения звезды, зная радиус r, можно воспользоваться формулой:
где:
T - период обращения (секунды),
2π - число π (приближенно равно 3,14159) умноженное на 2.
Подставим известные значения:
Выполняя вычисления, получаем:
Но нам нужно перевести период в часы, поэтому:
Подставим значения:
Выполняя вычисления, получаем:
Таким образом, минимальный период обращения такой звезды, при котором произойдет разрушение, составляет примерно 11230 часов.