Соотнесите функции издержек с их выражением, используя функцию общих издержек TC=560+2Q+0.01Q2. 1. AVC - 2+0.02Q

Koko_5579

6

Хорошо, рассмотрим функции издержек и их выражения, а затем соотнесем их с функцией общих издержек \(TC = 560 + 2Q + 0.01Q^2\).

1. Средние переменные издержки (AVC - Average Variable Cost) представляют собой переменные издержки на единицу продукции. Для вычисления AVC нам нужно разделить переменные издержки на выходное количество продукции Q. Значение AVC можно определить, используя следующее выражение: AVC = \(\frac{VC}{Q}\).

Сравнивая выражение AVC = 2 + 0.02Q с \(TC = 560 + 2Q + 0.01Q^2\), мы видим, что это не является точным соответствием функции общих издержек \(TC\). Таким образом, функция AVC не соответствует данному выражению.

2. Переменные издержки (VC - Variable Cost) представляют собой общие переменные издержки, которые меняются в зависимости от производства. VC можно выразить суммой двух членов: -2Q и 0.01Q^2. Получается, VC = -2Q + 0.01Q^2.

Сравнивая это выражение с \(TC = 560 + 2Q + 0.01Q^2\), мы видим, что он полностью соответствует функции общих издержек. Таким образом, функция VC является соответствующей.

3. Предельные издержки (MC - Marginal Cost) представляют собой изменение общих издержек при производстве одной дополнительной единицы продукции. MC можно найти, возьмем производную от \(TC\) по \(Q\): MC = \(\frac{dTC}{dQ}\).

Вычисляя производную функции \(TC = 560 + 2Q + 0.01Q^2\) по \(Q\), мы получаем: MC = 2 + 0.02Q.

Сравнивая это с \(MC = 2 + 0.01Q\), мы видим, что это выражение не соответствует функции общих издержек \(TC\). Таким образом, функция MC не является соответствующей.

4. Средние постоянные издержки (AFC - Average Fixed Cost) представляют собой фиксированные издержки на единицу продукции. AFC можно выразить как \(AFC = \frac{FC}{Q}\), где FC - фиксированные издержки.

В данном случае мы знаем, что FC равно 560 (по функции общих издержек \(TC = 560 + 2Q + 0.01Q^2\)). Значит, AFC = \(\frac{560}{Q}\).

Сравнивая это с \(AFC = \frac{560}{Q}\), мы видим, что это выражение соответствует функции общих издержек. Таким образом, функция AFC является соответствующей.

Итак, функции издержек, соотнесенные с их выражениями, выглядят следующим образом:
1. AVC - не соответствует выражению.
2. VC - соответствует выражению \(VC = -2Q + 0.01Q^2\).
3. MC - не соответствует выражению.
4. AFC - соответствует выражению \(AFC = \frac{560}{Q}\).