Какая функция представлена на изображении графика? Выберите верный вариант ответа: y=|x−2| не данная y=|x+2| y=|x|−2

Янтарь

41

На изображении графика представлена функция y=|x−2|. Поясним почему. График функции y=|x−2| имеет форму "V" с вершиной в точке (2, 0). Это означает, что для значений x меньших чем 2, значение функции y будет равно x−2, а для значений x больших или равных 2, значение функции y будет равно 2−x.

Можно ли сказать, что эта функция монотонна? Нет, нельзя определить, что эта функция монотонна, поскольку график функции меняет свой наклон в точке (2, 0). До точки (2, 0) график имеет положительный наклон, после (2, 0) наклон становится отрицательным. Таким образом, функция не монотонна, так как она изменяет свой характер роста/убывания в разных интервалах значений x.