Составьте метод, чтобы рассчитать разницу между суммой первых десяти чётных чисел и их произведением

Солнечная_Радуга

38

Конечно! Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для суммы первых n четных чисел и формулу для их произведения. Давайте начнем с расчета суммы первых десяти четных чисел.

Формула для суммы первых n четных чисел:
\[S = n \cdot (n + 1)\]

Подставим значения из условия задачи, где n = 10:
\[S = 10 \cdot (10 + 1) = 10 \cdot 11 = 110\]

Теперь, чтобы рассчитать произведение первых десяти четных чисел, мы должны умножить каждое число на предыдущее:

\(2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 16 \cdot 18 \cdot 20\)

Мы можем сократить это выражение с помощью символа произведения ∏:

\[\prod_{i=1}^{10} (2i)\]

Теперь, найдем произведение:
\[\prod_{i=1}^{10} (2i) = 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 14 \cdot 16 \cdot 18 \cdot 20\]

Вычислим эту произведение:
\[\prod_{i=1}^{10} (2i) = 3,840,000\]

Таким образом, разница между суммой первых десяти четных чисел и их произведением равна:

\[110 - 3,840,000 = -3,839,890\]

Таким образом, получаем, что разница равна -3,839,890.

Надеюсь, это понятное и подробное решение поможет вам лучше понять задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!