Составьте схему для заданий 4 и 5 с объяснениями. В задании требуется найти значение переменной X или Y. Неизвестно

Sambuka

27

Конечно! Я помогу вам составить схему для заданий 4 и 5 с подробными объяснениями, чтобы вы могли лучше понять, как найти значение переменной X или Y.

Задание 4:
Дана система уравнений:
\[
\begin{cases}
2X + 3Y = 12 \\
4X - 2Y = 10
\end{cases}
\]

1. Начнем с решения первого уравнения:
- Используя метод исключения, умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед X:
\[
\begin{cases}
4X + 6Y = 24 \\
12X - 6Y = 30
\end{cases}
\]
- Сложим оба уравнения:
\[
16X = 54
\]
- Разделим обе части уравнения на 16, чтобы найти значение переменной X:
\[
X = \frac{54}{16}
\]

2. Теперь найдем значение переменной Y, подставив найденное значение X в любое из исходных уравнений. Например, возьмем первое уравнение:
\[
2\left(\frac{54}{16}\right) + 3Y = 12
\]
- Упростим выражение:
\[
\frac{27}{8} + 3Y = 12
\]
- Вычтем \(\frac{27}{8}\) из обеих частей уравнения:
\[
3Y = 12 - \frac{27}{8}
\]
- Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной Y:
\[
Y = \frac{12 - \frac{27}{8}}{3}
\]

Таким образом, схема решения задачи должна включать следующие шаги:
1. Умножение обоих уравнений на подходящие коэффициенты.
2. Сложение или вычитание уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.
3. Разделение суммарного коэффициента переменной на число, стоящее перед ней, чтобы найти одну из переменных.
4. Подстановка найденного значения переменной в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Перейдем к заданию 5.

Задание 5:
Дано уравнение:
\[3(X - 2) + 5Y = 12\]

1. Раскроем скобки:
\[3X - 6 + 5Y = 12\]
\[3X + 5Y = 12 + 6\]
\[3X + 5Y = 18\]

2. Теперь найдем значение переменной Y. Для этого выразим Y через X:
\[5Y = 18 - 3X\]
\[Y = \frac{18 - 3X}{5}\]

Таким образом, схема решения задачи включает следующие шаги:
1. Раскрытие скобок.
2. Упрощение уравнения.
3. Изолирование переменной Y справа от знака равенства.

Надеюсь, что эти схемы с объяснениями помогут вам лучше понять, как решить задания 4 и 5 и найти значения переменных X и Y. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!