Создать алгоритм, который устанавливает флаг f=1, если точка x,y находится в заштрихованной области, и f=0 в других

Tayson

14

Для решения данной задачи нам нужно определить геометрические условия, при которых точка находится в заштрихованной области.

Данная область состоит из двух треугольников. Рассмотрим каждый из них:

1. Первый треугольник. Его вершины: A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1). Пусть P(x, y) - рассматриваемая точка.
Чтобы точка P находилась внутри этого треугольника, необходимо выполнение следующих условий:
- y >= 0
- y <= x
- y <= 1
Если все эти условия выполняются, то точка находится внутри первого треугольника.

2. Второй треугольник. Его вершины: D(-1, 1), E(-2, -1), F(2, -1).
Аналогично, рассмотрим условия для точки P(x, y):
- y >= -x
- y >= -1
- y <= -x
Если все эти условия выполняются, то точка находится внутри второго треугольника.

Теперь создадим алгоритм на основе этих условий:

1. Установим \(f = 1\).
2. Для каждой точки (x, y):
- Если выполняются условия внутри первого треугольника или внутри второго треугольника, то оставляем \(f = 1\).
- В противном случае устанавливаем \(f = 0\).

Теперь проверим значения \(f\) для каждой заданной точки:

1. Точка (0, 0):
- \(f = 1\) (находится внутри первого треугольника).
2. Точка (1, 0):
- \(f = 0\) (не находится ни в одном из треугольников).
3. Точка (1.5, 1):
- \(f = 1\) (находится внутри первого треугольника).
4. Точка (-1, 1.5):
- \(f = 0\) (не находится ни в одном из треугольников).
5. Точка (-2, -1):
- \(f = 1\) (находится внутри второго треугольника).
6. Точка (2, -1):
- \(f = 1\) (находится внутри второго треугольника).
7. Точка (1, -1):
- \(f = 0\) (не находится ни в одном из треугольников).
8. Точка (-1, 1):
- \(f = 0\) (не находится ни в одном из треугольников).