Неравенство \(y-3x>6\) описывает набор всех точек на плоскости, где функция \(y\) находится выше графика функции \(y=3x+6\).
Давайте решим это неравенство пошагово:
1. Начнем с равенства \(y=3x+6\). Это уравнение представляет собой прямую линию на координатной плоскости.
2. Теперь нам нужно определить, какие точки находятся выше этой прямой линии. Вспомним, что \(y-3x>6\).
3. Если мы перенесем все члены уравнения влево, получим неравенство \(y-3x-6>0\).
4. Мы можем нарисовать график этого неравенства, используя тестирование точек.
5. Выберем точку, которая не лежит на прямой линии для проверки. Например, возьмем точку (0,0), и подставим ее значения в неравенство:
\(0-3(0)-6=-6\). Получается отрицательное число.
Это означает, что точка (0,0) не принадлежит набору решений неравенства \(y-3x>6\) и должна находиться ниже графика.
6. Теперь выберем точку выше графика, например, (2,8), и подставим ее значения в неравенство:
\(8-3(2)-6=2\). Получается положительное число.
Это означает, что точка (2,8) принадлежит набору решений неравенства \(y-3x>6\) и должна находиться выше графика.
7. Мы можем повторить эти шаги для других точек, чтобы определить, какие из них принадлежат набору решений.
8. Наконец, нарисуем график, чтобы представить набор решений.
На графике вы увидите, что все точки выше прямой линии \(y=3x+6\) удовлетворяют неравенству \(y-3x>6\). График неравенства будет являться всей областью выше этой линии.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график для данного неравенства. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!
Таинственный_Лепрекон 57
Хорошо, давайте начнем с решения неравенства.Неравенство \(y-3x>6\) описывает набор всех точек на плоскости, где функция \(y\) находится выше графика функции \(y=3x+6\).
Давайте решим это неравенство пошагово:
1. Начнем с равенства \(y=3x+6\). Это уравнение представляет собой прямую линию на координатной плоскости.
2. Теперь нам нужно определить, какие точки находятся выше этой прямой линии. Вспомним, что \(y-3x>6\).
3. Если мы перенесем все члены уравнения влево, получим неравенство \(y-3x-6>0\).
4. Мы можем нарисовать график этого неравенства, используя тестирование точек.
5. Выберем точку, которая не лежит на прямой линии для проверки. Например, возьмем точку (0,0), и подставим ее значения в неравенство:
\(0-3(0)-6=-6\). Получается отрицательное число.
Это означает, что точка (0,0) не принадлежит набору решений неравенства \(y-3x>6\) и должна находиться ниже графика.
6. Теперь выберем точку выше графика, например, (2,8), и подставим ее значения в неравенство:
\(8-3(2)-6=2\). Получается положительное число.
Это означает, что точка (2,8) принадлежит набору решений неравенства \(y-3x>6\) и должна находиться выше графика.
7. Мы можем повторить эти шаги для других точек, чтобы определить, какие из них принадлежат набору решений.
8. Наконец, нарисуем график, чтобы представить набор решений.
На графике вы увидите, что все точки выше прямой линии \(y=3x+6\) удовлетворяют неравенству \(y-3x>6\). График неравенства будет являться всей областью выше этой линии.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как построить график для данного неравенства. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!