Создайте график функции f(x) = 2, при условии x ≤ -6 и f(x) = -1/3x, при условии x

Ледяная_Роза_1490

63

Хорошо, чтобы построить график функции \( f(x) = 2 \) при условии \( x \leq -6 \) и функции \( f(x) = -\frac{1}{3}x \) при условии \( x > -6 \), мы должны разделить график на две части.

Для начала нарисуем график функции \( f(x) = 2 \). Эта функция постоянна и принимает значение 2 для всех значений \( x \) меньше или равных -6. Поскольку у нас нет указанного диапазона значений \( x \), предположим, что \( x \) может принимать любое значение меньше или равное -6.

Теперь давайте нарисуем график функции \( f(x) = -\frac{1}{3}x \). Эта функция является прямой линией, проходящей через начало координат с наклоном -1/3. Она продолжается для всех значений \( x \), которые больше -6.

Теперь объединим оба графика. Поскольку первая функция \( f(x) = 2 \) выполняется только при \( x \leq -6 \), мы будем рисовать горизонтальную прямую на уровне 2 для всех значений \( x \leq -6 \). Отмечаем точку (-6,2) на горизонтальной оси.

Для второй функции \( f(x) = -\frac{1}{3}x \), мы будем рисовать прямую линию с наклоном -1/3, начиная от точки (-6, -\frac{2}{3}\) и продолжая ее на бесконечность.

Таким образом, мы получаем график функции \( f(x) \) с двумя частями: горизонтальной линией на уровне 2 для \( x \leq -6 \) и наклонной прямой для \( x > -6 \). Примерно так:

\[
\begin{array}{c}
\\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & \ldots & -6 & \ldots & \infty \\
\hline
f(x) & 2 & \ldots & 2 & \ldots & -\frac{1}{3}x \\
\hline
\end{array}
\\
\\
\end{array}
\]

Думаю, это поможет визуализировать график функции \( f(x) \) и понять, как она меняется в зависимости от значения \( x \).