Создайте хаффманово дерево для следующей фразы: ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ

Zhiraf_6693

59

Хаффманово кодирование (или дерево) — это алгоритм сжатия данных, который использует переменные длины кодовых слов для представления символов. Давайте создадим шаг за шагом хаффманово дерево для фразы "ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ".

1. Шаг 1: Подсчет частоты встречаемости каждого символа в фразе.
- Символ "Т" встречается 5 раз.
- Символ "К" встречается 3 раза.
- Символ "Ё" встречается 1 раз.
- Символ "Ч" встречается 1 раз.
- Символ "А" встречается 2 раза.
- Символ "Н" встречается 1 раз.
- Символ "И" встречается 1 раз.

2. Шаг 2: Создание списка узлов дерева для каждого символа и их частот.
Начнем с создания узлов для каждого символа вместе с их частотами:
- Узел "Т" (5)
- Узел "К" (3)
- Узел "Ё" (1)
- Узел "Ч" (1)
- Узел "А" (2)
- Узел "Н" (1)
- Узел "И" (1)

3. Шаг 3: Создание основного дерева Хаффмана.
На каждом шаге мы будем объединять два узла с минимальными значениями частоты встречаемости, создавая новый узел-родитель для них. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не останется только один узел — корень дерева.
- Первое соединение: "Н" (1) и "И" (1) -> новый узел (2)
- Второе соединение: "Ё" (1) и "Ч" (1) -> новый узел (2)
- Третье соединение: "Т" (5) и новый узел (2) -> новый узел (7)
- Четвертое соединение: "К" (3) и "А" (2) -> новый узел (5)
- Пятое соединение: новый узел (7) и новый узел (5) -> новый узел (12)

4. Шаг 4: Продолжение объединения узлов.
Продолжим объединять узлы до получения конечного дерева.

- Шестое соединение: новый узел (12) и новый узел (2) -> новый узел (14)
- Седьмое соединение: новый узел (14) и новый узел (5) -> новый узел (19)

5. Шаг 5: Разметка дерева.
Внесем изменения в дерево, чтобы отразить кодирование символов.
- Все левые ветви пометим как "0".
- Все правые ветви пометим как "1".

В итоге, наше хаффманово дерево для фразы "ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ" будет выглядеть следующим образом:

(19)
/ \
0/ \1
(12) (7)
/ \ / \
0/ \1 0/ \1
(5) (7) (2) (5)
/ \ / \
0/ \1 0/ \1
(3) (2) (1) (1)
Т К

Таким образом, мы создали хаффманово дерево для фразы "ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ".