Спортсмены, которые занимаются дайвингом, могут спускаться под воду на глубину, превышающую 100 метров. Хотелось

Тигрёнок

24

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, во сколько раз давление на глубине свыше 100 метров отличается от атмосферного давления на поверхности воды.

Поскольку задача дает значение давления на глубине 10 метров и говорит, что оно равно атмосферному давлению, мы можем использовать это значение для расчета.

Известно, что давление на глубине \(h\) метров составляет \(P(h) = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\), где \(P_0\) - атмосферное давление, \(\rho\) - плотность воды и \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как атмосферное давление на поверхности воды равно давлению на глубине 10 метров, мы можем записать следующее уравнение:

\[P(10) = P_0 + \rho \cdot g \cdot 10 = P_0\]

Отсюда можно сделать вывод, что выражение \(\rho \cdot g \cdot 10\) равно нулю. Помните, что \(\rho \cdot g \cdot h\) представляет собой вклад в давление от глубины.

Теперь, чтобы узнать во сколько раз давление на глубине свыше 100 метров отличается от атмосферного давления на поверхности, нам нужно рассмотреть выражение \(P(100)\).

\[P(100) = P_0 + \rho \cdot g \cdot 100\]

Мы видим, что давление на глубине 100 метров представляет собой атмосферное давление плюс значение \(\rho \cdot g \cdot 100\). Таким образом, давление на глубине 100 метров отличается от атмосферного давления на поверхности в \(100\) раз.

Итак, ответ на задачу: давление на глубине свыше 100 метров в \(100\) раз больше, чем атмосферное давление на поверхности воды.