Спрос на товар определяется уравнением Q(D) = -5P+7, а предложение - уравнением Q(S) = 11Р – 1. Как изменятся

Zolotoy_Lord_4872

37

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно использовать понятие равновесия спроса и предложения. Равновесная цена и равновесный объем товара определяются в точке пересечения кривых спроса и предложения.

Из данной задачи у нас есть уравнение спроса \(Q(D) = -5P+7\) и уравнение предложения \(Q(S) = 11P - 1\), где \(Q(D)\) - спрос на товар, \(Q(S)\) - предложение товара, а \(P\) - цена товара.

Чтобы найти равновесную цену и равновесный объем товара, мы должны прировнять эти два уравнения друг к другу и решить полученное уравнение:

\[-5P + 7 = 11P - 1\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Сначала сложим \(5P\) к обоим частям уравнения:
\[-5P + 5P + 7 = 11P - 1 + 5P\]
\(7 = 16P - 1\)

2. Затем добавим 1 к обоим частям:
\(7 + 1 = 16P - 1 + 1\)
\(8 = 16P\)

3. Теперь разделим оба частные числа на 16, чтобы изолировать \(P\):
\(\frac{8}{16} = \frac{16P}{16}\)
\(\frac{1}{2} = P\)

Таким образом, равновесная цена (\(P\)) равна 0.5. Теперь, чтобы найти равновесный объем товара, мы можем подставить эту цену в любое из уравнений спроса или предложения.

Для примера, подставим \(P = 0.5\) в уравнение спроса:
\[Q(D) = -5(0.5) + 7\]
\[Q(D) = -2.5 + 7\]
\[Q(D) = 4.5\]

Таким образом, равновесный объем товара (\(Q(D)\)) будет равен 4.5 тыс. штук.

Итак, при увеличении спроса на 2 тыс. штук при любом уровне цены, равновесная цена останется неизменной равной 0.5, а равновесный объем товара вырастет до 4.5 тыс. штук.