Сравните механические работы, совершаемые двумя котами, когда они одинокая массой поднимаются по лестнице на одну

Kotenok_3344

16

Для сравнения механических работ, совершаемых двумя котами, мы должны использовать формулу для механической работы:

$$W=F\cdot d\cdot \cos (\theta )$$

Где:
$W$ - механическая работа,
$F$ - сила,
$d$ - перемещение,
$\theta$ - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, оба кота одинокие, поэтому мы можем считать, что они поднимаются вертикально вдоль лестницы, и угол между направлением силы и перемещением равен 0 градусов. Таким образом, косинус угла равен 1.

Теперь нам нужно найти силу и перемещение для каждого кота:

Для первого кота:
Сила, с которой кот поднимает собственную массу, равна его весу, который можно выразить через ускорение свободного падения и массу кота с помощью формулы $F=m\cdot g$, где $m$ - масса кота, $g$ - ускорение свободного падения. Сила первого кота равна его массе умноженной на ускорение свободного падения.

Мы знаем, что первый кот поднимается на одну и ту же высоту за 1 минуту и 30 секунд, что составляет 90 секунд. Перемещение первого кота равно высоте лестницы.

Для второго кота:
Силу, с которой кот поднимает собственную массу, мы также можем выразить через ускорение свободного падения и массу кота. Сила второго кота также равна его массе умноженной на ускорение свободного падения.

Мы знаем, что второй кот поднимается на ту же самую высоту, что и первый кот, но за время 1 минута и 30 секунд, что также составляет 90 секунд. Перемещение второго кота также равно высоте лестницы.

Теперь мы можем приступить к вычислению работ.

Для первого кота:
$$W_1=F_1\cdot d_1\cdot \cos (\theta )=(m_1\cdot g)\cdot h\cdot 1=m_1\cdot g\cdot h$$

Для второго кота:
$$W_2=F_2\cdot d_2\cdot \cos (\theta )=(m_2\cdot g)\cdot h\cdot 1=m_2\cdot g\cdot h$$

Таким образом, работа, совершаемая первым котом равна $m_1\cdot g\cdot h$, а работа, совершаемая вторым котом, равна $m_2\cdot g\cdot h$.

Поскольку мы видим, что высота перемещения и ускорение свободного падения одинаковы для обоих котов, они имеют одну и ту же мощность при подъёме на одинаковую высоту за одинаковое время.