Сравните механические работы, совершаемые двумя котами, когда они одинокая массой поднимаются по лестнице на одну

Kotenok_3344

16

Для сравнения механических работ, совершаемых двумя котами, мы должны использовать формулу для механической работы:

\[W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\]

Где:
\(W\) - механическая работа,
\(F\) - сила,
\(d\) - перемещение,
\(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, оба кота одинокие, поэтому мы можем считать, что они поднимаются вертикально вдоль лестницы, и угол между направлением силы и перемещением равен 0 градусов. Таким образом, косинус угла равен 1.

Теперь нам нужно найти силу и перемещение для каждого кота:

Для первого кота:
Сила, с которой кот поднимает собственную массу, равна его весу, который можно выразить через ускорение свободного падения и массу кота с помощью формулы \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса кота, \(g\) - ускорение свободного падения. Сила первого кота равна его массе умноженной на ускорение свободного падения.

Мы знаем, что первый кот поднимается на одну и ту же высоту за 1 минуту и 30 секунд, что составляет 90 секунд. Перемещение первого кота равно высоте лестницы.

Для второго кота:
Силу, с которой кот поднимает собственную массу, мы также можем выразить через ускорение свободного падения и массу кота. Сила второго кота также равна его массе умноженной на ускорение свободного падения.

Мы знаем, что второй кот поднимается на ту же самую высоту, что и первый кот, но за время 1 минута и 30 секунд, что также составляет 90 секунд. Перемещение второго кота также равно высоте лестницы.

Теперь мы можем приступить к вычислению работ.

Для первого кота:
\[
W_1 = F_1 \cdot d_1 \cdot \cos(\theta) = (m_1 \cdot g) \cdot h \cdot 1 = m_1 \cdot g \cdot h
\]

Для второго кота:
\[
W_2 = F_2 \cdot d_2 \cdot \cos(\theta) = (m_2 \cdot g) \cdot h \cdot 1 = m_2 \cdot g \cdot h
\]

Таким образом, работа, совершаемая первым котом равна \(m_1 \cdot g \cdot h\), а работа, совершаемая вторым котом, равна \(m_2 \cdot g \cdot h\).

Поскольку мы видим, что высота перемещения и ускорение свободного падения одинаковы для обоих котов, они имеют одну и ту же мощность при подъёме на одинаковую высоту за одинаковое время.