Сравните значения выталкивающих сил, действующих на два шара одинакового объема, полностью погруженных в сосуд с водой

Апельсиновый_Шериф

20

20 см. Какой шар подвергается большей силе?

Для сравнения значений выталкивающих сил действующих на два шара, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что выталкивающая сила на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости и зависит от плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения.

Пусть \(F_1\) будет выталкивающей силой на первый шар, находящийся на глубине 10 см, а \(F_2\) - выталкивающей силой на второй шар, находящийся на глубине 20 см.

Рассмотрим первый шар, находящийся на глубине 10 см. Обозначим объем шара как \(V\), плотность жидкости (воды) как \(\rho\), ускорение свободного падения как \(g\).

Тогда вес вытесненной шаром воды равен \(m \cdot g\), где \(m\) - масса вытесненной воды. Вытесненная масса воды равна массе самого шара. Масса шара равна \(\rho_{\text{шара}} \cdot V\), где \(\rho_{\text{шара}}\) - плотность материала, из которого сделан шар.

Таким образом, выталкивающая сила \(F_1\) на первый шар, находящийся на глубине 10 см, будет равна:

\[F_1 = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V\]

Аналогично, для второго шара, находящегося на глубине 20 см, выталкивающая сила \(F_2\) будет равна:

\[F_2 = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V\]

Поскольку плотность воды и объем шаров одинаковы, то плотность воды и объем входят в оба выражения и взаимно сокращаются. То есть значения выталкивающих сил не зависят от плотности воды и объема шара.

Следовательно, значения выталкивающих сил, действующих на оба шара, будут одинаковыми независимо от глубины погружения воды. Оба шара подвергаются одинаковой силе.