Среди посетителей, которые купили планшеты, смартфоны и телевизоры, был ли хотя бы один человек, который не совершил

Котэ

22

Данная задача можно решить с помощью принципа Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если на n+1 объекте расположено n объектов, то как минимум один из объектов будет иметь на себе хотя бы две отметки.

Применим этот принцип к данной задаче. У нас есть три категории посетителей: те, кто купили планшеты, те, кто купили смартфоны и те, кто купили телевизоры. По условию задачи, общее число посетителей превосходит сумму количества посетителей в каждой из трех категорий.

Давайте предположим, что каждый посетитель совершил только одну покупку. Тогда общее число посетителей будет суммой количества посетителей в каждой категории. В этом случае получится, что общее число посетителей равно сумме количества посетителей в каждой из трех категорий.

Однако, по условию задачи общее число посетителей превосходит данную сумму. Это означает, что как минимум один посетитель должен был совершить две покупки.

Таким образом, в ответе на задачу можно утверждать, что среди посетителей, кто купил планшеты, смартфоны и телевизоры, обязательно найдется хотя бы один человек, который совершил больше одной покупки.