Средневековая крепость, вокруг которой двигается арбалетчик, имеет цилиндрическую форму. Диаметр башни составляет 5600

Родион_3417

27

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу для длины окружности.

Сначала рассчитаем длину окружности башни крепости. Формула для длины окружности:

\[L = 2 \cdot \pi \cdot R\]

где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая постоянная (приближенное значение 3.14), \(R\) - радиус окружности.

Диаметр башни составляет 5600 см, следовательно её радиус равен половине диаметра:

\[R = \frac{{5600 \, \text{см}}}{2} = 2800 \, \text{см}\]

Теперь рассчитаем длину окружности:

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 2800 \, \text{см} = 17584 \, \text{см}\]

Далее, чтобы узнать на каком расстоянии от арбалетчика находится путник, мы можем составить пропорцию между расстоянием от арбалетчика до башни и длиной окружности:

\[\frac{{\text{расстояние до башни}}}{{\text{длина окружности}}} = \frac{{\text{расстояние от арбалетчика до путника}}}{{\text{длина окружности}}}\]

Заметим, что "длина окружности" сокращается.

Подставим известные значения в пропорцию:

\[\frac{{0.025 \, \text{км}}}{{17584 \, \text{см}}} = \frac{{x \, \text{см}}}{{17584 \, \text{см}}}\]

Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти расстояние от арбалетчика до путника:

\[x = \frac{{0.025 \, \text{км}}}{{17584 \, \text{см}}} \cdot 17584 \, \text{см} = 2.83 \, \text{км}\]

Ответ: Расстояние от арбалетчика до путника составляет 2.83 км (округлено до сотых).