Стандартные размеры бумаги не были случайно выбраны. Поверхность листа формата A0 составляет 1 квадратный метр. Если

Лев_8817

46

Задача: Найдите длину более короткой стороны листа формата А0 в миллиметрах, если более длинная сторона составляет 1189 мм.

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о свойствах формата бумаги серии A.

Мы знаем, что лист формата A0 имеет площадь 1 квадратный метр. Также известно, что лист формата А1 получается путем разрезания листа формата А0 пополам параллельно короткой стороне. Это означает, что два листа формата А1 будут иметь в сумме площадь, равную площади листа формата А0.

То есть, площадь листа формата А1 равна половине площади листа формата А0, или \(\frac{1}{2}\) квадратного метра.

Теперь, если мы продолжим разрезать листы формата А1 на две части пополам, получим листы формата А2, и площадь листа формата А2 будет равна половине площади листа формата А1.

Таким образом, площадь листа формата А2 равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}\) квадратного метра, или \(\frac{1}{4}\) квадратного метра.

Мы можем продолжить этот процесс и понять, что площадь листа формата А3 равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}\) квадратного метра, или \(\frac{1}{8}\) квадратного метра.

Теперь мы можем использовать данную информацию, чтобы найти длину более короткой стороны листа формата А0.

Мы знаем, что соотношение длин сторон листов всех форматов одинаково. То есть, если более длинная сторона листа формата А0 составляет 1189 мм, то более короткая сторона должна составлять \(\frac{1189}{\sqrt{2}}\) мм.

Подставляя значение, мы получаем:

\[
\frac{1189}{\sqrt{2}} \approx 841
\]

Таким образом, длина более короткой стороны листа формата А0 составляет примерно 841 мм.