Сторона AB квадрата АВСD находится в плоскости а. DD1 перпендикулярна плоскости α. Соответственно предлагается

Вечерний_Туман_3072

59

Для начала произведем рисунок, обозначим плоскость \( \alpha \) горизонтальными линиями и плоскость квадрата \( ABCD \) вертикальными линиями.

\[
\begin{array}{c}
\text{горизонтальная ось} \\
\downarrow \\
\text{А} \quad \text{В} \quad \text{С} \quad \text{D} \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\text{вертикальная ось} \rightarrow \text{α}
\end{array}
\]

На рисунке видно, что плоскость \( \alpha \) и плоскость квадрата \( ABCD \) пересекаются по прямой линии, которая является стороной квадрата \( AB \). Угол между плоскостью квадрата и плоскостью \( \alpha \) обозначим буквой \( \theta \).

Теперь давайте объясним, что этот угол является углом между указанными плоскостями. Углы между плоскостями определяются как углы между нормалями к этим плоскостям. Нормаль - это перпендикуляр, проведенный к плоскости в определенной точке.

В данном случае, чтобы найти угол между плоскостью квадрата \( ABCD \) и плоскостью \( \alpha \), мы можем провести нормаль к обеим плоскостям. Зная, что сторона \( AB \) квадрата лежит на плоскости \( \alpha \), мы можем провести перпендикуляр от \( AB \) к плоскости \( \alpha \). Обозначим этот перпендикуляр \( DD_1 \). Угол \( \theta \) будет являться углом между плоскостью квадрата \( ABCD \) и перпендикуляром \( DD_1 \).

Таким образом, угол \( \theta \) является углом между плоскостью квадрата \( ABCD \) и плоскостью \( \alpha \).