Существует 6 городов в стране цифромания с названиями от 1 до 6. Правительство объявило, что установит железнодорожное

Солнечная_Луна_6896

26

На данную задачу можно ответить, рассмотрев все возможные комбинации двузначных чисел, составленных из цифровых названий городов. После этого нужно проверить каждое из этих чисел на деление на 7.

Давайте рассмотрим все шесть городов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Все возможные двузначные числа, которые можно составить из этих цифр, это 12, 13, 14, 15, 16, 21, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 56, 61, 62, 63, 64, 65. Всего получаем 30 чисел.

Теперь проверим каждое из этих чисел на деление на 7. Выполним деление и проверим, является ли остаток от деления равным 0.

12 даёт остаток 5.
13 даёт остаток 6.
14 даёт остаток 0.
15 даёт остаток 1.
16 даёт остаток 2.
21 даёт остаток 0.
23 даёт остаток 2.
24 даёт остаток 3.
25 даёт остаток 4.
26 даёт остаток 5.
31 даёт остаток 3.
32 даёт остаток 4.
34 даёт остаток 6.
35 даёт остаток 0.
36 даёт остаток 1.
41 даёт остаток 6.
42 даёт остаток 0.
43 даёт остаток 1.
45 даёт остаток 3.
46 даёт остаток 4.
51 даёт остаток 2.
52 даёт остаток 3.
53 даёт остаток 4.
54 даёт остаток 5.
56 даёт остаток 0.
61 даёт остаток 3.
62 даёт остаток 4.
63 даёт остаток 5.
64 даёт остаток 6.
65 даёт остаток 0.

Таким образом, только числа 14, 21, 35, 56 и 65 делятся на 7 без остатка. Правительство установит железнодорожное сообщение между городами 1 и 4, 2 и 1, 3 и 5, 5 и 6, 6 и 5.