Существует калькулятор с кнопкой f, которая при нажатии добавляет дробную часть к числу (например, из числа 2,36

Пушик

32

Чтобы решить данную задачу, давайте представим, что Петя начал с некоторого числа \(x\). Если он нажал кнопку f дважды, это означает, что следующая операция выполнялась дважды. Давайте рассмотрим шаги пошагового решения:

1. Начинаем с числа \(x\).
2. Нажимаем кнопку f один раз. Получаем число \(x + 0.01x\) (так как 0.01 представляет собой дробную часть числа).
3. Нажимаем кнопку f второй раз. Получаем число \((x + 0.01x) + 0.01(x + 0.01x) = x + 0.01x + 0.01x + 0.0001x = x + 0.02x + 0.0001x = 1.02x + 0.0001x\) (здесь мы применили закон распределительности и сложили одинаковые слагаемые).
4. Полученное число равно 3, поэтому у нас есть уравнение \(1.02x + 0.0001x = 3\).
5. Сократим уравнение, умножив обе части на \(10^4\), чтобы избавиться от десятичных дробей: \(10200x + x = 30000\).
6. Соберем все слагаемые с \(x\) вместе: \(10201x = 30000\).
7. Разделим обе части уравнения на \(10201\), чтобы получить \(x\) в одиночку: \(x = \frac{30000}{10201}\).
8. Применяя деление, получаем результат \(x \approx 2.941\).

Таким образом, Петя мог начать с числа приближенно равного \(2.941\).