Существует треугольник ABC, где BD является высотой, а AD=DC. Необходимо доказать, что треугольник ABD равен

Oksana_8307

57

Чтобы доказать, что треугольник ABD равен треугольнику BDC, мы должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

1. Сначала давайте рассмотрим стороны треугольников ABD и BDC. Мы знаем, что BD является высотой треугольника ABC. Поскольку AD=DC (по условию), мы можем сделать вывод, что сторона AD равна стороне DC. Таким образом, у треугольников ABD и BDC соответствующие стороны AD и DC равны.

2. Теперь давайте рассмотрим углы треугольников ABD и BDC. Мы знаем, что BD является высотой треугольника ABC. Это означает, что угол ABD и угол BDC являются прямыми углами. Поскольку прямые углы равны (имеют одинаковую меру), угол ABD равен углу BDC.

Итак, мы показали, что у треугольников ABD и BDC равны соответствующие стороны AD и DC, а также углы ABD и BDC. Следовательно, мы можем сделать вывод, что треугольник ABD равен треугольнику BDC.