Существуют различные значения для количества прямоугольников, которые Петя вырезал из клетчатой бумаги по сторонам

Ярус

3

Хорошо, чтобы найти все возможные варианты количества прямоугольников, которые Петя вырезал из клетчатой бумаги, мы можем пройти через пошаговое решение этой задачи.

Шаг 1: Рассмотрим способы, как Петя может вырезать прямоугольники из клетчатой бумаги. По определению, прямоугольник должен содержать не менее двух горизонтальных сторон и двух вертикальных сторон.

Шаг 2: Предположим, что Петя вырезает прямоугольники разных размеров по горизонтали и вертикали. У нас есть два варианта: прямоугольники с нечетными размерами и прямоугольники с четными размерами.

Шаг 3: Рассмотрим случай прямоугольников с четными размерами. В этом случае, если длина прямоугольника равна \(m\) клеткам, а ширина равна \(n\) клеткам, то количество возможных прямоугольников будет равно \((m \times n + 1) \div 2\).

Шаг 4: Рассмотрим случай прямоугольников с нечетными размерами. В этом случае, если длина прямоугольника равна \(m\) клеткам, а ширина равна \(n\) клеткам, то количество возможных прямоугольников будет равно \((m \times n) \div 2\).

Шаг 5: Подсчитаем количество прямоугольников для каждого возможного значения размеров и объединим полученные значения.

Вот пошаговое решение задачи. Уверены, что это позволит понять школьнику все возможные варианты количества прямоугольников, которые можно вырезать из клетчатой бумаги.