Тапсырушы: 7 заттың өлшемін табыңыз. v= 40 см3, y = 12 см, са устыova текалары, у= 280 см ? см ? см ? см 4 см 4 см

Манго

47

Шаг 1: Нам дан объем (v) и высота (y) параллелепипеда.

Объем параллелепипеда рассчитывается по формуле \(V = S \times h\), где S - площадь основания, а h - высота.
Задан объем: \(V = 40 \,см^3\).
Задана высота: \(h = 12 \,см\).

Чтобы найти площадь основания (S), нам нужно разделить объем на высоту: \(S = \frac{V}{h}\).

Подставляем значения:
\(S = \frac{40 \, см^3}{12 \, см}\)

\(S \approx 3.33 \, см^2\)

Шаг 2: Теперь мы можем найти размеры сторон основания (а, b) с помощью формулы \(S = a \times b\), где a и b - длина и ширина основания.

Подставим значение площади основания (S) и одну из известных сторон (a или b):

\(3.33 \, см^2 = a \times b\)

Поскольку мы не знаем значения ни a, ни b, нам дано только отношение между ними: \(a:b = 280:4\).

Мы можем записать это отношение как \(\frac{a}{b} = \frac{280}{4}\) или \(a = \frac{280}{4} \times b\).

Шаг 3: Теперь мы знаем, что \(3.33 \, см^2 = a \times b\), и можем подставить выражение a из предыдущего шага:

\(3.33 \, см^2 = \frac{280}{4} \times b \times b\)

Упростим это уравнение:

\(3.33 \, см^2 = 70 \, b^2\)

Разделим обе части уравнения на 70:

\(\frac{3.33 \, см^2}{70} = b^2\)

\(0.0476 \, см^2 = b^2\)

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(b = \sqrt{0.0476 \, см^2}\)

\(b \approx 0.218 \, см\)

Мы нашли одну из сторон основания - b. Теперь мы можем найти a с помощью отношения \(a:b = 280:4\):

\(\frac{a}{0.218} = \frac{280}{4}\)

Упростим это выражение:

\(a = \frac{280}{4} \times 0.218\)

\(a \approx 15.05 \, см\)

Таким образом, мы рассчитали стороны основания параллелепипеда: a ≈ 15.05 см и b ≈ 0.218 см. Для полного ответа мы можем записать это следующим образом: см 15.05 см 0.218 см.