текст первой задачи: Во сколько тонн весит стальная деталь, если при охлаждении с 800°С до 600°С высвободилось 184×10³

Solnechnaya_Luna_1713

18

Первая задача:

Для решения этой задачи нам понадобятся два факта. Во-первых, мы должны использовать формулу для расчета количества выделившегося тепла:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество тепла (в джоулях), \( m \) - масса вещества (в килограммах), \( c \) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на градус Цельсия), \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Во-вторых, нужно знать, что у стали удельная теплоемкость \( c \) составляет 0,45 Дж/(г°C).

Теперь приступим к решению задачи:

Дано: \( c = 0,45 \, \text{Дж/(г°C)} \), \( \Delta T = 800 - 600 = 200 \, \text{°C} \), \( Q = 184 \times 10^3 \, \text{Дж} \).

Найдем массу стальной детали:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \]

Подставляем известные значения:

\[ m = \frac{184 \times 10^3}{0,45 \cdot 200} \, \text{г} \]

Рассчитаем это значение:

\[ m = \frac{184 \times 10^3}{90} \, \text{г} \]

Получаем:

\[ m \approx 2044,44 \, \text{г} \]

Следовательно, стальная деталь весит примерно 2044,44 грамма или 2,04 тонны.

Вторая задача:

Для решения этой задачи нам понадобятся два факта. Во-первых, мы должны использовать формулу для расчета количества тепла:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество тепла (в джоулях), \( m \) - масса вещества (в килограммах), \( c \) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на градус Цельсия), \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Во-вторых, нам нужно знать, что у воды удельная теплоемкость \( c \) составляет 4,186 Дж/(г°C).

Теперь приступим к решению задачи:

Дано: \( c = 4,186 \, \text{Дж/(г°C)} \), \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \), \( m \) - масса воды (в граммах), \( Q \) - количество тепла (в джоулях).

Так как нам дана масса кастрюли, а не масса воды, нам нужно найти массу воды, используя плотность воды.

Масса воды равна ее плотности умноженной на ее объем:

\[ m = \text{плотность} \times \text{объем} \]

Масса кастрюли составляет 500 граммов, а объем воды составляет 2 литра, что равно 2000 граммов (потому что 1 литр равен 1000 граммам).

Найдем количество тепла:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ Q = 2000 \cdot 4,186 \cdot 80 \, \text{Дж} \]

Рассчитаем это значение:

\[ Q = 669,28 \, \text{кДж} \]

Таким образом, чтобы нагреть 2 литра воды от 20°C до кипения, необходимо примерно 669,28 кДж тепла.