Какова масса воды, содержащейся в 2,5 кг мокрого снега при температуре 0 °С, если для превращения снега в воду
Какова масса воды, содержащейся в 2,5 кг мокрого снега при температуре 0 °С, если для превращения снега в воду при температуре t2 = 100 °С требуется не менее 500 г водяного пара при той же температуре t2 = 100 °С? Значения для удельной теплоемкости воды с = 4,2 кДж/кг-°С, удельной теплоты плавления льда 340 кДж/кг и удельной теплоты парообразования воды L = 2,3 МДж/кг предоставлены.
Ярость 42
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить массу воды, содержащейся в 2,5 кг мокрого снега при температуре 0 °С.Для начала, определим какой процесс будет происходить при превращении снега в воду. Так как мы имеем дело с двумя разными температурами, можно сделать вывод, что снег будет плавиться, а затем превращаться в воду.
Первым этапом будет плавление снега при температуре 0 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_1 = m_1 \cdot L\)
где \(Q_1\) - теплота плавления, \(m_1\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
Теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, а масса вещества \(m_1\) будет равна массе мокрого снега. В нашем случае, масса мокрого снега равна 2,5 кг, поэтому:
\(Q_1 = 2.5 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг}\)
Теперь найдем тепло, необходимое для превращения воды при температуре 0 °C в водяной пар при температуре 100 °C. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_2 = m_2 \cdot L\)
где \(Q_2\) - теплота парообразования, \(m_2\) - масса вещества.
Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг. Для удобства вычислений, переведем ее в кДж/кг:
\(2,3 \, \text{МДж/кг} = 2,3 \times 1000 \, \text{кДж/кг}\)
Также, из условия задачи нам дано, что для превращения снега в воду при температуре 100 °C требуется не менее 500 г водяного пара. Это означает, что \(m_2\) будет равна 500 г.
Теперь, суммируем полученные значения:
\(Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2\)
\(Q_{\text{всего}} = 2.5 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} + 0.5 \, \text{кг} \cdot 2.3 \times 1000 \, \text{кДж/кг}\)
Теперь, найдем массу воды, используя полученную теплоту и удельную теплоемкость воды. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_{\text{всего}} = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T\)
где \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Так как все преобразования происходят при постоянной температуре 0 °C, изменение температуры будет равно 0. Поэтому:
\(Q_{\text{всего}} = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot 0\)
\(m_{\text{воды}} = \frac{Q_{\text{всего}}}{c \cdot \Delta T}\)
Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4,2 кДж/кг-°С. Подставим все значения и найдем массу воды:
\(m_{\text{воды}} = \frac{Q_{\text{всего}}}{4.2 \, \text{кДж/кг-°С} \cdot 0}\)
Обратите внимание, что знаменатель равен 0. Это значит, что вода не претерпевает изменения температуры и остается в видео водяного пара. Следовательно, масса воды равна нулю.