Теплоход движется в стоячей воде прямолинейно и с постоянной скоростью. Его длина равна 207 м. Скорость теплохода

Letuchiy_Demon

62

Данная задача связана с рассмотрением относительной скорости и времени, затраченном на проплавание катера от носа до кормы и обратно. Давайте разберемся пошагово:

1. Найдем скорость катера относительно земли. Для этого применим формулу сложения скоростей:
\[V_{\text{земли}} = V_{\text{воды}} + V_{\text{катера}}\]
Подставим значения в формулу:
\[V_{\text{земли}} = 0 + 12 = 12 \; \text{м/с}\]

2. Чтобы найти время, затраченное катером на проплавание от носа до кормы и обратно, разобьем путь теплохода на две части - от носа до кормы и от кормы до носа. Затем найдем время, затраченное на проплавание каждой части.

3. Рассмотрим первую часть пути - от носа до кормы. Найдем время \(t_1\) с помощью формулы расстояние/скорость:
\[t_1 = \frac{L}{V_{\text{земли}}}\]
Подставим известные значения:
\[t_1 = \frac{207}{12} = 17.25 \; \text{с}\]

4. Рассмотрим вторую часть пути - от кормы до носа. Для этой части катер движется против течения реки, поэтому скорость катера относительно земли будет равна:
\[V_{\text{земли}}" = V_{\text{воды}} - V_{\text{катера}}\]
Подставим значения:
\[V_{\text{земли}}" = 0 - 12 = -12 \; \text{м/с}\]
Заметим, что негативное значение скорости означает, что катер движется против направления течения реки.

5. Теперь найдем время \(t_2\) для второй части пути, используя ту же формулу расстояние/скорость:
\[t_2 = \frac{L}{V_{\text{земли}}"}\]
Подставим значения:
\[t_2 = \frac{207}{-12} = -17.25 \; \text{с}\]
Заметим, что негативное значение времени означает, что вторая часть пути затрачивает время в противоположном направлении по отношению к первой части пути.

6. Теперь найдем общее время, затраченное на проплавание катером от носа до кормы и обратно. Для этого просто сложим время первой и второй части пути:
\[t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\]
Подставим значения времени:
\[t_{\text{общ}} = 17.25 + (-17.25) = 0 \; \text{с}\]

Итак, общее время, затраченное на проплавание катером от носа до кормы и обратно, равно 0 секунд. Это означает, что катер мгновенно достигает носа и мгновенно возвращается обратно к корме теплохода.