Где будет находиться автомобиль относительно светофора через 4 секунды после начала торможения, если у него скорость

Ser

37

Данная задача связана с движением автомобиля, его скоростью и ускорением. Чтобы найти положение автомобиля через 4 секунды после начала торможения, мы можем использовать уравнение движения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(S\) - положение автомобиля
- \(u\) - начальная скорость автомобиля
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

Для решения задачи нам необходимо выразить все известные значения в одних и тех же единицах измерения. Начальную скорость автомобиля дана в км/ч, а ускорение - в м/с², так что мы должны привести все в м/с.

Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, нам нужно разделить ее на 3.6 (так как 1 км/ч = 1000 м/(3600 с) = 1/3.6 м/с).

Начнем с перевода скорости:

\[u = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600}\, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с}\]

Теперь у нас есть значение начальной скорости \(u = 10 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = 2 \, \text{м/с²}\).

Подставим эти значения в уравнение движения и решим его:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[S = 10 \times 4 + \frac{1}{2} \times 2 \times (4)^2\]
\[S = 40 + 4 \times 4 = 40 + 16 = 56 \, \text{м}\]

Таким образом, через 4 секунды после начала торможения автомобиль будет находиться на расстоянии 56 метров от светофора.