Тербелмелі контурдің конденсаторында заряд t уақыт ішінде q=10-6cos104πt формуласы бойынша өзгеру кезінде не түрде

Антоновна_149

66

Для решения данной задачи нам нужно определить способ изменения заряда в контуре и выразить его в зависимости от времени \(t\). Используя данную формулу \(q=10^{-6}\cos(104\pi t)\), мы видим, что заряд \(q\) меняется со временем \(t\).

Полученная формула описывает гармоническую функцию, в которой амплитуда (\(10^{-6}\)) представляет максимальное значение заряда, а период колебаний (\(T\)) равен \(2\pi\) исходя из формулы \(T = \frac{2\pi}{104\pi}\).

Также можно выделить фазовый сдвиг (\(\varphi\)), который определяется аргументом функции (\(104\pi t\)) и показывает смещение графика гармонической функции во времени.

Чтобы найти ток, нужно воспользоваться соотношением \(I = \frac{dq}{dt}\), где \(I\) - это ток. Для этого мы продифференцируем формулу для заряда по времени \(t\):

\[\frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt}(10^{-6}\cos(104\pi t)) = -10^{-6}\cdot104\pi\sin(104\pi t)\]

Таким образом, выражение для тока \(I\) будет равно:

\[I = -10^{-6}\cdot104\pi\sin(104\pi t)\]

Теперь, имея выражение для тока, можем ответить на остальные вопросы по задаче:

1. Период колебаний (\(T\)) равен \(2\pi\) (вычислили ранее).

2. Частота (\(f\)) определяется как обратная величина периода: \(f = \frac{1}{T}\). Подставляем значение \(T\) и получаем:
\[f = \frac{1}{2\pi}\]

3. Фазовый сдвиг (\(\varphi\)) равен \(0\), так как уравнение для заряда \(q\) начинается с максимального значения, когда \(t = 0\).

4. Амплитуда заряда (\(A\)) равна \(10^{-6}\).

5. Амплитуда тока (\(A_I\)) равна \(10^{-6}\cdot104\pi\) (вычислили ранее).

С учетом вышеперечисленных пунктов, ответ на задачу такой:
- Период колебаний (\(T\)) равен \(2\pi\).
- Частота (\(f\)) равна \(\frac{1}{2\pi}\).
- Фазовый сдвиг (\(\varphi\)) равен \(0\).
- Амплитуда заряда (\(A\)) равна \(10^{-6}\).
- Амплитуда тока (\(A_I\)) равна \(10^{-6}\cdot104\pi\).