Тест №2 1. Что означает равноускоренное движение? 2. Если скорость объекта в равноускоренном движении изменилась

Vihr

29

1. Равноускоренное движение означает, что скорость объекта изменяется равномерно со временем. То есть, объект движется таким образом, что его скорость изменяется на одинаковую величину в равные промежутки времени. Например, если объект равномерно ускоряется, то его скорость увеличивается на одну и ту же величину за одинаковые промежутки времени.

2. Известно, что скорость объекта в равноускоренном движении изменилась на 6 м/с за 3 секунды. Мы можем использовать формулу \(a = \frac{v - u}{t}\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Зная, что изменение скорости равно 6 м/с и время равно 3 секунды, мы можем записать:
\[6 = \frac{v - u}{3}\]

Теперь, чтобы найти изменение скорости за 4 секунды, мы можем использовать ту же формулу:
\[4 = \frac{v - u}{3}\]

Мы знаем, что левая часть формулы равна 4, так как изменение скорости составляет 4 м/с, а правая часть формулы должна быть такой же как в предыдущем случае, равной 6.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[4 = \frac{v - u}{3}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 3:
\[3 \cdot 4 = v - u\]
\[12 = v - u\]

Таким образом, изменение скорости за 4 секунды будет равно 12 м/с.

3. Известна скорость объекта - 12 м/с при \(t = 1\) секунда и проекция ускорения по оси x - 2 м/с². Начальную скорость объекта можно найти, используя формулу \(v = u + at\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Зная, что скорость объекта при \(t = 1\) секунда равна 12 м/с, а проекция ускорения равна 2 м/с², мы можем записать:
\[12 = u + 2 \cdot 1\]

Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем:
\[12 = u + 2\]
\[u = 12 - 2\]
\[u = 10\]

Таким образом, начальная скорость объекта составляет 10 м/с.

4. Чтобы найти ускорение движения ракеты, мы можем использовать формулу \(v = u + at\), где \(a\) - ускорение, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Известно, что ракета достигла скорости 100 м/с после 10 секунд, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\[100 = u + 10a\]

Для того, чтобы определить ускорение, у нас также есть необходимость знать изменение скорости и время. Однако изменение скорости неизвестно. Но мы можем использовать известные значения начальной и конечной скоростей на начальный момент времени и после 10 секунд.

Если в начальный момент времени начальная скорость была 0 м/с, то мы можем переписать уравнение следующим образом:
\[100 = 0 + 10a\]

Теперь мы можем решить это уравнение:
\[100 = 10a\]
\[a = \frac{100}{10}\]
\[a = 10\]

Таким образом, ускорение движения ракеты равно 10 м/с².

Чтобы найти перемещение за 10 секунд, мы можем использовать формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - перемещение, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение.

Подставляя известные значения, получаем:
\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10^2\]
\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 100\]
\[s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1000\]
\[s = 0 + 500\]
\[s = 500\]

Таким образом, перемещение ракеты за 10 секунд составляет 500 метров.