Тест 4. Угловые функции синус, косинус и тангенс. Координаты точки варианта 2. Часть 1. Укажите фамилию, имя и класс
Тест 4. Угловые функции синус, косинус и тангенс. Координаты точки варианта 2. Часть 1. Укажите фамилию, имя и класс. На рисунке изображена точка m, которая находится на единичной окружности. Определите верные равенства. 1) sin b - - 3) sin b 2) cos b 1) cos b - cu Углы а и в являются смежными, sin a = 0,6. Найдите sin р. Ответ: Углы а и р являются смежными, cos pr = 0,7. Найдите cos а. Ответ
Алина_7159 25
Фамилия, имя и класс не указаны.Решение задачи:
Дано, что углы а и в являются смежными и sin a = 0,6. Так как углы смежные, то их сумма равна 90 градусам. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения cos a:
\[cos^2a + sin^2a = 1\]
Подставляем значение sin a:
\[cos^2a + (0,6)^2 = 1\]
\[cos^2a + 0,36 = 1\]
\[cos^2a = 1 - 0,36\]
\[cos^2a = 0,64\]
\[cos a = \sqrt{0,64}\]
\[cos a = 0,8\]
Ответ: \(cos a = 0,8\).
Теперь, когда известно, что cos р = 0,7, можно использовать ту же теорему Пифагора для нахождения sin р:
\[cos^2р + sin^2р = 1\]
Подставляем значение cos р:
\[(0,7)^2 + sin^2р = 1\]
\[0,49 + sin^2р = 1\]
\[sin^2р = 1 - 0,49\]
\[sin^2р = 0,51\]
\[sin р = \sqrt{0,51}\]
\[sin р = 0,714\]
Ответ: \(sin р = 0,714\).