Толя, Гоша и Володя собрали в общей сложности 159 кг огурцов. Толя собрал в 3 раза меньше, чем Володя. Володя собрал

Ирина

45

Задача №1. Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество килограммов огурцов, которое собрал Володя, равно \(V\).
Тогда, согласно условию задачи:
Толя собрал в 3 раза меньше, чем Володя, то есть \(T = \frac{V}{3}\).
Володя собрал на 9 кг больше, чем Гоша, то есть \(V = G + 9\).

Теперь объединим все эти данные и найдем значение каждой переменной.
Мы знаем, что суммарное количество собранных огурцов равно 159 кг: \(T + V + G = 159\).
Подставим значения, которые мы получили ранее:
\(\frac{V}{3} + V + (V - 9) = 159\).

Упростим это уравнение:
\(\frac{V}{3} + V + V - 9 = 159\).
\(\frac{V}{3} + 3V = 168\).
\(\frac{V + 9V}{3} = 168\).
\(\frac{10V}{3} = 168\).

Теперь решим это уравнение для нахождения значения переменной V:
Умножим обе стороны уравнения на 3:
\(10V = 168 \cdot 3\).
\(10V = 504\).
\(V = \frac{504}{10}\).
\(V = 50.4\).

Таким образом, Володя собрал около 50.4 кг огурцов.
Толя собрал в 3 раза меньше, чем Володя:
\(T = \frac{V}{3} = \frac{50.4}{3} = 16.8\).
Гоша собрал на 9 кг меньше, чем Володя: \(G = V - 9 = 50.4 - 9 = 41.4\).

Итак, ответ: Володя собрал около 50.4 кг огурцов, Толя собрал около 16.8 кг огурцов, а Гоша собрал около 41.4 кг огурцов.

Задача №2. Решение данной задачи происходит похожим образом.

Пусть количество килограммов тыквы, которое собрал Витя, равно \(V\).
Тогда, согласно условию задачи:
Рома собрал на 9 кг больше, чем Витя, то есть \(R = V + 9\).
Данил собрал в 4 раза меньше, чем Витя, то есть \(D = \frac{V}{4}\).

Теперь объединим все эти данные и найдем значение каждой переменной.
Мы знаем, что суммарное количество собранных тыквы равно 54 кг: \(V + R + D = 54\).
Подставим значения, которые мы получили ранее:
\(V + (V + 9) + \frac{V}{4} = 54\).

Упростим это уравнение:
\(V + V + 9 + \frac{V}{4} = 54\).
\(4V + 4V + 36 + V = 216\).
\(9V + 36 = 216\).

Теперь решим это уравнение для нахождения значения переменной V:
Вычтем 36 с обеих сторон уравнения:
\(9V = 216 - 36\).
\(9V = 180\).
\(V = \frac{180}{9}\).
\(V = 20\).

Таким образом, Витя собрал 20 кг тыквы.
Рома собрал на 9 кг больше, чем Витя: \(R = V + 9 = 20 + 9 = 29\).
Данил собрал в 4 раза меньше, чем Витя: \(D = \frac{V}{4} = \frac{20}{4} = 5\).

Итак, ответ: Витя собрал 20 кг тыквы, Рома собрал 29 кг тыквы, а Данил собрал 5 кг тыквы.

Задача №3.

Пусть количество килограммов ягод, которое собрал Витя, равно \(V\).
Тогда, согласно условию задачи:
Володя собрал на 11 кг меньше, чем Витя, то есть \(V + 11\).
Рома собрал в 7 раз больше, чем Витя, то есть \(R = 7V\).

Теперь объединим все эти данные и найдем значение каждой переменной.
Мы знаем, что суммарное количество собранных ягод равно 106 кг: \(V + (V + 11) + R = 106\).
Подставим значения, которые мы получили ранее:
\(V + (V + 11) + 7V = 106\).

Упростим это уравнение:
\(V + V + 11 + 7V = 106\).
\(9V + 11 = 106\).

Теперь решим это уравнение для нахождения значения переменной V:
Вычтем 11 с обеих сторон уравнения:
\(9V = 106 - 11\).
\(9V = 95\).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:
\(V = \frac{95}{9}\).

Таким образом, Витя собрал около 10.55 кг ягод.
Рома собрал в 7 раз больше, чем Витя: \(R = 7V = 7 \cdot 10.55 = 73.85\) (около 73.85 кг).

Итак, ответ: Рома собрал около 73.85 кг ягод.