Требуется доказать, что при повороте луча ОА на угол a (а < 180) вокруг точки О, луч ОА будет отображен на луч

Grigoriy

39

Хорошо! Давайте докажем, что при повороте луча ОА на угол a вокруг точки О, луч ОА будет отображен на луч ОС, а луч ОС на луч ОВ.

Для начала построим оси координат и зададим начальное положение луча ОА. Пусть начальное положение луча ОА соответствует положительному направлению оси Х.

Теперь давайте рассмотрим поворот луча ОА на угол a вокруг точки О. После поворота луча ОА на угол a, он отобразится на луч ОС. Для доказательства этого, воспользуемся геометрическими свойствами поворота.

Угол поворота луча равен углу, образованному начальным положением луча ОА и его конечным положением, то есть уголу ОАС (a).

Так как угол ОАС равен углу поворота, то угол ОАС также равен углу ОСВ (так как это соответственные углы). Получается, что угол ОСВ также равен a.

Итак, мы доказали, что после поворота луча ОА на угол a, луч ОА будет отображен на луч ОС, а луч ОС на луч ОВ. Также, у нас получается, что a = угол ОАС = угол ОСВ = 90 градусов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять и доказать данное утверждение. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!