Требуется разработать программу для поиска минимального числа m, у которого произведение цифр равно заданному

Sladkaya_Ledi

27

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод поиска перебором. Начнем с наименьшего двузначного числа, которое начинается с ненулевой цифры, то есть 10. Затем мы посчитаем произведение цифр числа 10 (равно 0) и сравним его с заданным числом n. Если они равны, то наш ответ – 10, и мы можем закончить программу. Если нет, мы переходим к следующему числу, увеличивая его на 1, и снова проверяем произведение цифр. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не найдем число m, для которого произведение цифр равно n, или пока не достигнем значения 99 (максимальное двузначное число).

Вот подробное пошаговое решение для данной задачи:

1. Принять входные данные: целое число n (1 ≤ n ≤ 2·10^6).
2. Установить начальное значение числа m равным 10.
3. Пока число m меньше или равно 99, выполнять следующие шаги:
4. Разбить число m на отдельные цифры.
5. Вычислить произведение этих цифр.
6. Если произведение равно n, вывести число m и завершить программу.
7. Иначе увеличить число m на 1 и перейти к шагу 4.
8. Если ни одно число m не удовлетворяет условию, вывести "no solution".

Давайте применим это решение к примерам, которые вы привели:

1) Входные данные: 20
- Начальное значение m = 10
- Произведение цифр числа 10 равно 0, не равно 20.
- Увеличиваем m на 1: m = 11
- Произведение цифр числа 11 равно 1, не равно 20.
- Увеличиваем m на 1: m = 12
- ...
- Произведение цифр числа 45 равно 20, равно заданному числу n.
- Выводим число m = 45.

2) Входные данные: 1
- Начальное значение m = 10
- Произведение цифр числа 10 равно 0, не равно 1.
- Увеличиваем m на 1: m = 11
- Произведение цифр числа 11 равно 1, равно заданному числу n.
- Выводим число m = 11.

Таким образом, программа для поиска минимального числа m, у которого произведение цифр равно заданному натуральному числу n, будет иметь следующий код на Python:

python

n = int(input("Введите натуральное число n: "))



m = 10

while m <= 99:

    digits = [int(digit) for digit in str(m)]

    product = 1

    for digit in digits:

        product *= digit

    if product == n:

        print(m)

        break

    m += 1



if m > 99:

    print("no solution")

При запуске этой программы пользователь сможет ввести число n, и программа выдаст соответствующий ответ: либо найденное число m с произведением цифр, равным n, либо фразу "no solution", если такого числа m нет.