Требуется вычислить сторону ba треугольника cba, где угол c равен 90°, длина отрезка bc равна 6, а длина отрезка

Zolotoy_Korol

70

Конечно! Для вычисления стороны \(ba\) треугольника \(cba\) с углом \(c\) в 90° и известными длинами отрезков \(bc\) и \(ca\), мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — это наибольший отрезок треугольника, противоположный прямому углу, в данном случае это сторона \(ba\). Катеты — это две меньшие стороны треугольника, в данном случае это стороны \(bc\) и \(ca\).

Итак, чтобы найти сторону \(ba\), нам нужно применить теорему Пифагора следующим образом:

\[
ba^2 = bc^2 + ca^2
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
ba^2 = 6^2 + 8^2
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
ba^2 = 36 + 64
\]

\[
ba^2 = 100
\]

Теперь, чтобы найти длину стороны \(ba\), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[
ba = \sqrt{100}
\]

\[
ba = 10
\]

Таким образом, сторона \(ba\) треугольника \(cba\) равна 10.

Я надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как применять теорему Пифагора для вычисления стороны треугольника. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, спросите!