три прямые пересекаются в одной точке. на рисунке отмечены три угла, образованных этими прямыми. Каковы величины двух

Алексеевич

30

Понятно, в этой задаче у нас есть три прямые, которые пересекаются в одной точке, и образуют три угла. Известно, что два из этих углов равны между собой. Мы должны найти величины двух других углов.

Давайте обозначим эти углы: угол, который образуется первой и второй прямыми, обозначим как \(A\), угол, который образуется второй и третьей прямыми, обозначим как \(B\), и угол, который образуется первой и третьей прямыми, обозначим как \(C\).

Поскольку мы знаем, что два угла равны между собой, давайте предположим, что угол \(A\) и угол \(B\) равны. Мы можем записать это следующим образом: \(A = B\).

Теперь давайте посмотрим на эти углы. Угол \(A\) и угол \(B\) образуют при прямых пересечениях две пары вертикальных углов. Вертикальные углы всегда равны между собой. Таким образом, мы можем записать: \(A = B = C\).

Теперь у нас есть равенство между всеми тремя углами, каждый из которых равен \(C\). Сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Поскольку у нас есть три одинаковых угла, мы можем записать:

\[A + B + C = 180^\circ\]

Заменим значения углов:

\[C + C + C = 180^\circ\]

\[3C = 180^\circ\]

Теперь нам нужно найти величину одного угла \(C\):

\[C = \frac{180^\circ}{3}\]

\[C = 60^\circ\]

Таким образом, каждый угол \(A\), \(B\) и \(C\) равен \(60^\circ\).