Турист вышел из города по прямолинейному шоссе. Когда он прошел определенное расстояние в километрах, автомобиль выехал

Skvoz_Kosmos

30

Пусть скорость туриста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равна \(10v\) км/ч, так как она в десять раз больше скорости туриста.

Представим, что турист прошел \(d\) км от города, когда автомобиль выехал за ним. Так как мы ищем расстояние от города до места, где автомобиль догонит туриста, нам нужно найти значение переменной \(d\).

Чтобы найти время, за которое турист прошел расстояние \(d\), мы можем воспользоваться формулой времени \(t = \frac{d}{v}\). Аналогично, время, за которое автомобиль достигнет расстояния \(d\), будет равно \(t = \frac{d}{10v}\).

Так как турист начал двигаться раньше, то время, за которое они встретятся, будет одинаковым. Поэтому мы можем приравнять два значения времени:

\(\frac{d}{v} = \frac{d}{10v}\)

Чтобы избавиться от дроби, перемножим обе стороны уравнения на \(v \cdot 10v\):

\(10v \cdot d = v \cdot d\)

В результате упрощения мы получаем:

\(10d = d\)

Теперь мы можем решить это уравнение. Вычтем \(d\) из обеих сторон:

\(9d = 0\)

Деление на 9 даст нам ответ:

\(d = 0\)

Итак, значение \(d\) равно 0. Это означает, что автомобиль догонит туриста сразу после того, как они оба выйдут из города.