У автомобиля, движущегося со скоростью 11 м/с, есть проекция ускорения на направление его движения. Через 8 секунд

Роза

36

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения перемещения при равноускоренном движении:

\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

где:
\(s\) - перемещение,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

В данной задаче, мы знаем начальную скорость автомобиля \(v_0 = 11\) м/с и время движения \(t = 8\) секунд. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

\[s = 11 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 8^2\]

Так как автомобиль останавливается на красный свет светофора, значит его перемещение равно 0. Следовательно, уравнение примет вид:

\[0 = 11 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 8^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(a\):

\[0 = 88 + 32a\]
\[32a = -88\]
\[a = \frac{-88}{32}\]
\[a = -2.75\] (округляем до сотых)

Значение проекции ускорения на направление движения автомобиля равно -2.75 м/с^2.