У дротину був прикріплений вантаж. Потім дротину зігнули навпіл і прикріпили той же вантаж. Порівняти абсолютне

Pizhon

45

Для решения этой задачи нам понадобится знание о понятии образцового изделия и его изменений под воздействием внешних сил. Образцовым изделием в данном случае является дротик, которые идеально прямой, однородный и изотропный.

Первоначально, когда на дротике был прикреплен вантаж, дротик испытывал деформацию под действием силы тяжести. Это поддерживает установившийся баланс между внутренней силой натяжения и силой тяжести. Обозначим исходную длину дротика как L0 и его силу натяжения как F.

Когда дротик был согнут пополам и к нему был прикреплен тот же вантаж, стоит отметить, что сила тяжести осталась той же самой, но длина дротика уменьшилась вдвое. Обозначим новую длину дротика как L1.

Теперь мы можем рассмотреть абсолютное и относительное удлинение дротика в обоих случаях.

Абсолютное удлинение, обозначаемое \(\Delta L\), измеряется в метрах (м) и является разницей между исходной и новой длиной дротика:

\[\Delta L = L1 - L0\]

Относительное удлинение, обозначаемое \(\varepsilon\), является отношением абсолютного удлинения к исходной длине дротика:

\[\varepsilon = \frac{{\Delta L}}{{L0}}\]

Теперь мы можем рассчитать абсолютное и относительное удлинение дротика.

Абсолютное удлинение:
\(\Delta L = L1 - L0 = \frac{L0}{2} - L0 = \frac{L0}{2}\)

Относительное удлинение:
\(\varepsilon = \frac{{\Delta L}}{{L0}} = \frac{{\frac{L0}{2}}}{{L0}} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, абсолютное удлинение дротика во втором случае составляет половину исходной длины дротика, а относительное удлинение равно 0,5 или 50%.

В обоих случаях под напряжением дротик испытывает удлинение, но во втором случае, когда дротик согнули навпіл и прикріпили той же вантаж, его абсолютное удлинение будет меньше, чем в первом случае. Однако относительное удлинение будет одинаковым, так как мы сгибаем и прикрепляем к тому же вантажу. Это связано с тем, что во втором случае дротик уже сократился вдвое, поэтому деформация будет меньше, но относительная деформация останется такой же.