У исполнителя Алго есть две команды, которые имеют следующие номера: 1. увеличить число на 1 2. умножить число на

Викторовна

66

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться, как каждая команда влияет на число и последовательность команд в программе.

Исходное число равно 4. Рассмотрим каждую команду из представленной программы и выполним их в порядке появления:

1. Первая команда - увеличить число на 1.
Исходное число 4 увеличится до 5.

2. Вторая команда - умножить число на b.
Исходное число 5 умножим на b.

3. Третья команда - увеличить число на 1.
Получим число 5b + 1.

4. Четвертая команда - умножить число на b.
Получим число (5b + 1) * b.

5. Пятая команда - увеличить число на 1.
Итоговое число будет равно (5b + 1) * b + 1.

Из условия задачи известно, что данная программа преобразует число 4 в число 49. Подставим вместо числа их итоговые значения и решим уравнение:

(5b + 1) * b + 1 = 49

5b^2 + b + 1 = 49

5b^2 + b - 48 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = 1, c = -48.

D = 1 - 4 * 5 * -48 = 961.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

b1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + 31) / (10) = 3.

b2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - 31) / (10) = -16/5.

Из условия задачи нам дано, что b - натуральное число и b ≥ 2. Оба полученных корня удовлетворяют этому условию, однако, поскольку в задаче сказано "найдите значение числа", необходимо взять только положительное значение числа:

b = 3.

Теперь мы можем найти значение числа, заменив b в итоговой формуле:

число = (5b + 1) * b + 1 = (5 * 3 + 1) * 3 + 1 = 49.

Таким образом, значение числа равно 49.