У исполнителя Сигма есть две команды с номерами: 1. увеличить на 4; 2. разделить на b (b - неизвестное натуральное

Солнечный_День

57

Для решения этой задачи нам нужно выполнить предложенную программу и определить значение числа \( b \).

Первоначально у нас есть число 49. Давайте последовательно выполним каждую команду из предложенной программы и следим за изменением числа от шага к шагу.

1. Увеличение на 4: \( 49 + 4 = 53 \).
2. Увеличение на 4: \( 53 + 4 = 57 \).
3. Деление на \( b \) (неизвестное число): \( \frac{57}{b} \).
4. Увеличение на 4: \( \left(\frac{57}{b}\right) + 4 = \frac{57+4b}{b} \).
5. Увеличение на 4: \( \left(\frac{57+4b}{b}\right) + 4 = \frac{61+4b}{b} \).

Таким образом, после выполнения всех команд программы число 49 преобразуется в число 27. Мы можем установить равенство и решить уравнение:

\[
\frac{61+4b}{b} = 27
\]

Давайте решим это уравнение:

\[
61+4b = 27b
\]

Перенесем все члены с \( b \) на одну сторону:

\[
61 = 27b - 4b
\]

\[
61 = 23b
\]

Деление обеих сторон на 23:

\[
b = \frac{61}{23}
\]

Поделив 61 на 23, получаем:

\[
b = 2.652173913043478
\]

Таким образом, значение \( b \) равно приблизительно 2.652173913043478.

Почему это происходит? Обратите внимание, что при выполнении программы происходит увеличение числа на 4 на каждом шаге. Затем это число делится на значение \( b \). В данном случае после первых двух команд число становится 57. Затем, в зависимости от значения \( b \), достигаемого на 3-м шаге, число может быть увеличено еще на \( 4b \) и затем снова увеличено на 4 на последнем шаге.

Чтобы получить значение 27 в конце программы, необходимо, чтобы \( \frac{61+4b}{b} = 27 \). Решив это уравнение, мы получаем значение \( b \) равное примерно 2.652173913043478.

Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.