У какой силы t, измеренной в килоньютонах, действует первый вагон на второй через сцепку, когда локомотив тянет состав

Zvezdopad_Shaman

26

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: \(F = m \cdot a\).

Начнем с рассмотрения первого вагона. Известно, что он тянется локомотивом с силой \(f = 60\) кН. Масса первого вагона, обозначим ее \(m_1\), неизвестна. Ускорение первого вагона равно ускорению всего состава, так как они движутся как единое целое. По условию скорость состава постоянна и равна \(v = 72\) км/ч.

Раз ускорение состава равно нулю, то сумма всех сил, действующих на состав, также равна нулю. То есть, \(f - F_{\text{сцепки}} = 0\).

Нам остается выразить силу сцепки через массы вагонов и силу \(f\).

На состав действует сила сцепки от первого вагона ко второму, от второго вагона к третьему и наоборот.

Поскольку вагоны идеально одинаковы, можно сказать, что каждая сцепка действует с одинаковой силой, пусть это будет \(F_{\text{сцепки}}\).

Тогда, сумма сил сцепок в обоих направлениях равна нулю, предполагая, что вагоны движутся без трения или какими-либо другими силами, влияющими на движение:\\ \(F_{\text{сцепки}} - F_{\text{сцепки}} = 0\).

Таким образом, мы можем сказать, что \(F_{\text{сцепки}} = F_{\text{сцепки}}\), то есть сумма всех сил сцепок равна силе, с которой локомотив тянет состав, т.е. \(F_{\text{сцепки}} = f = 60\) кН.

Теперь мы можем записать уравнение для силы сцепки между первым и вторым вагонами:\\ \(F_{\text{сцепки}} = m_1 \cdot a_1\), где \(a_1\) - ускорение первого вагона, \(m_1\) - масса первого вагона.

Так как сумма всех сил сцепок равна силе тяги локомотива, мы можем записать: \(f = F_{\text{сцепки}} + F_{\text{сцепки}} = 2F_{\text{сцепки}}\).

Подставим известные значения: \(60 = 2 \cdot F_{\text{сцепки}}\).

Теперь найдем силу сцепки между первым и вторым вагонами:\\ \(F_{\text{сцепки}} = \frac{60}{2} = 30\) кН.

Таким образом, сила, с которой первый вагон действует на второй через сцепку, равна 30 кН.