У одного провода длина составляет 10 см, а у другого - 15 метров. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. Какое

Путник_С_Звездой_1256

25

10 сантиметров. Давайте подробно рассмотрим эту задачу.

Сопротивление провода зависит от его длины и площади сечения. Чем длиннее провод, тем больше его сопротивление. Однако, в данной задаче нам даны провода с одинаковыми площадями сечения.

Первый провод имеет длину 10 сантиметров, а второй - 15 метров. Наша задача - определить, какое сопротивление меньше и во сколько раз.

Для этого нам понадобятся дополнительные сведения. Предположим, что у нас есть информация о сопротивлении этих проводов. В таком случае, мы сможем использовать формулу:

\[ R = \rho \times \frac{L}{A}, \]

где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, \( A \) - площадь сечения провода.

Однако, нам неизвестно удельное сопротивление материала провода. Поэтому, чтобы выполнить это задание, мы можем использовать пропорцию между длиной провода и его сопротивлением.

Давайте рассмотрим первый провод длиной 10 сантиметров. Пусть его сопротивление будет \( R_1 \). Теперь рассмотрим второй провод длиной 15 метров. Пусть его сопротивление будет \( R_2 \).

Мы знаем, что сопротивление прямо пропорционально длине провода. То есть, для проводов с одинаковым сечением, отношение сопротивлений будет равно отношению их длин.

Математически это можно записать следующим образом:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2}, \]

где \( L_1 \) - длина первого провода, \( L_2 \) - длина второго провода.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{10 \, \text{см}}{15 \, \text{м}}. \]

Давайте приведем единицы измерения к одному виду. 1 метр составляет 100 сантиметров, поэтому 15 метров равны 1500 сантиметров:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{10 \, \text{см}}{1500 \, \text{см}}. \]

Сократим эту дробь:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{150}. \]

То есть, сопротивление первого провода в 150 раз меньше, чем сопротивление второго провода.

Таким образом, мы можем заключить, что сопротивление первого провода меньше, чем сопротивление второго провода, в 150 раз.