Каково расстояние от предмета до его изображения, если главное фокусное расстояние рассеивающей линзы составляет

Ягода_2787

56

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая выражает связь между главным фокусным расстоянием (f), расстоянием до предмета (d₀) и расстоянием до изображения (dᵢ):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d₀} + \frac{1}{dᵢ}\]

Мы знаем главное фокусное расстояние рассеивающей линзы (f = 18 см) и расстояние до изображения (dᵢ = 6 см). Найдем расстояние до предмета (d₀).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{18} = \frac{1}{d₀} + \frac{1}{6}\]

Для удобства решения, упростим эту формулу:

\[\frac{1}{d₀} = \frac{1}{18} - \frac{1}{6}\]

Найдем общий знаменатель:

\[\frac{1}{d₀} = \frac{1}{18} - \frac{3}{18}\]

\[\frac{1}{d₀} = \frac{-2}{18}\]

Теперь найдем обратное значение и получим расстояние до предмета (d₀):

\[d₀ = \frac{1}{\frac{-2}{18}} = \frac{18}{-2} = -9\ cm\]

Обратите внимание, что полученное значение отрицательное. Это означает, что предмет находится на стороне линзы, противоположной месту изображения.

Таким образом, расстояние от предмета до его изображения составляет 9 см, и предмет находится на противоположной стороне линзы от изображения.