У Полины есть две коробки - одна квадратная, другая круглая. Ей сообщили, что в круглой коробке лежит 4 белых

Витальевна

10

Чтобы ответить на вопрос, нужно проанализировать количество шаров и возможные варианты действий Полины.

В круглой коробке лежит 4 белых и 6 черных шаров, а в квадратной - 10 черных шаров. Задание Полины состоит в том, чтобы вытащить один шар из каждой коробки так, чтобы они были одного цвета.

Рассмотрим возможные варианты действий Полины:

1. Полина вытаскивает один шар из круглой коробки: вероятность вытащить белый шар равна \(\frac{4}{10}\), а черный \(\frac{6}{10}\).
2. Если Полина вытягивает белый шар из круглой коробки, для выполнения задания она должна вытянуть черный шар из квадратной коробки.
3. Если Полина вытягивает черный шар из круглой коробки, для выполнения задания она должна вытянуть белый шар из квадратной коробки.

После первого шага, вероятность выбора каждого цвета шара из квадратной коробки будет зависеть от цвета шара, который Полина выбрала в первом шаге.

1. Если Полина выбирает белый шар из круглой коробки (вероятность \(P_1 = \frac{4}{10}\)), то из каждых 10 возможных исходов, 4 будут состоять из выбора белого шара из круглой коробки и черного шара из квадратной коробки (вероятность \(P_1 \cdot \frac{10}{11} = \frac{4}{10} \cdot \frac{10}{11} = \frac{4}{11}\)).
2. Если Полина выбирает черный шар из круглой коробки (вероятность \(P_2 = \frac{6}{10}\)), то из каждых 10 возможных исходов, 6 будут состоять из выбора черного шара из круглой коробки и белого шара из квадратной коробки (вероятность \(P_2 \cdot \frac{10}{11} = \frac{6}{10} \cdot \frac{10}{11} = \frac{6}{11}\)).

Таким образом, общая вероятность выполнения задания Полиной будет равна сумме вероятностей выбора шаров для каждого цвета из круглой коробки:

\[P = P_1 + P_2 = \frac{4}{11} + \frac{6}{11} = \frac{10}{11}\]

Значит, вероятность выполнения задания равна \(\frac{10}{11}\) или около 0.909, что означает, что у Полины есть высокая вероятность выполнить задание.