У программиста есть две команды, обозначенные номерами: 1. вычитать b. 2. умножать на 4 (где b - неизвестное
У программиста есть две команды, обозначенные номерами: 1. вычитать b. 2. умножать на 4 (где b - неизвестное натуральное число). Первая команда уменьшает число на экране на b, а вторая команда увеличивает число в 4 раза. Известно, что программа 22122 преобразует число 1 в число 160. Определите значение переменной b.
Zolotoy_Korol 1
Для решения данной задачи, давайте проведем ее пошагово.Шаг 1: Дано, что программа 22122 преобразует число 1 в число 160.
Шаг 2: Давайте разберем программу по шагам:
- Шаг 1: Программа начинается с числа 1.
- Шаг 2: Программа применяет команду номер 2 и умножает число на 4. Получаем число 4.
- Шаг 3: Программа снова применяет команду номер 2 и умножает число на 4. Получаем число 16.
- Шаг 4: Программа применяет команду номер 1 и вычитает неизвестное натуральное число b из числа 16. Получаем число 16 - b.
- Шаг 5: На последнем шаге программа снова применяет команду номер 2 и умножает число на 4. Получаем число (16 - b) * 4.
Шаг 3: По условию задачи, это число равно 160. То есть, у нас есть уравнение: (16 - b) * 4 = 160.
Давайте решим это уравнение:
\((16 - b) * 4 = 160\)
Раскроем скобки:
\(64 - 4b = 160\)
Вычтем 64 из обеих частей уравнения:
\(-4b = 96\)
Поделим обе части уравнения на -4:
\(b = -24\)
Шаг 4: Получили, что значение переменной b равно -24.
Ответ: Значение переменной равно -24.