У вас есть 3 стопки карточек, в каждой из которых находится 10 пронумерованных от одного до десяти и перемешанных
У вас есть 3 стопки карточек, в каждой из которых находится 10 пронумерованных от одного до десяти и перемешанных карточек. Вы случайно выбираете по одной карточке из каждой стопки. Какова вероятность того, что карточки будут появляться в убывающем порядке?
Крокодил_1990 63
Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.Шаг 1: Определим общее количество возможных комбинаций, которые могут возникнуть при выборе по одной карточке из каждой стопки.
У нас есть 3 стопки карточек с по 10 карточками в каждой, поэтому общее количество комбинаций может быть найдено умножением количества карточек в каждой стопке: \(10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000\).
Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов - то есть количество комбинаций, в которых карточки появляются в убывающем порядке.
Поскольку карточки должны быть упорядочены в убывающем порядке, каждая последующая выбранная карточка должна иметь номер меньше предыдущей. Начнем с самого верхнего числа 10 на первой стопке карточек и продолжим до самого нижнего числа 1 на последней стопке карточек. В этом случае, количество благоприятных исходов будет равно 1, так как есть только одна последовательность, где карточки появляются в убывающем порядке.
Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что выбранные карточки будут появляться в убывающем порядке.
Вероятность вычисляется путем деления количества благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. В этом случае, вероятность будет равна: \(\frac{1}{1000}\).
Итак, вероятность того, что карточки будут появляться в убывающем порядке, равна \(\frac{1}{1000}\).
Пожалуйста, обратите внимание, что я подразумевал, что на каждой стопке карточек нет повторяющихся номеров. Если есть какие-либо другие условия, пожалуйста, уточните и я смогу дать более точный ответ.