У вас есть два сосуда. В первом сосуде содержится 100 кг раствора кислоты, а во втором - 20 кг раствора кислоты разной
У вас есть два сосуда. В первом сосуде содержится 100 кг раствора кислоты, а во втором - 20 кг раствора кислоты разной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, который содержит 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 77% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Morozhenoe_Vampir 45
Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Пусть х - количество килограммов кислоты в первом сосуде.Итак, у нас есть два уравнения:
1) \((100 + 20) \cdot 0.67 = 100x + 20 \cdot 0.67\)
2) \(\frac{(100 + x)}{2} \cdot 0.77 = \frac{100}{2} \cdot 0.77 + \frac{x}{2} \cdot 0.77\)
Решим первое уравнение:
\((120) \cdot 0.67 = 100x + 13.4\)
\(80.4 = 100x + 13.4\)
\(80.4 - 13.4 = 100x\)
\(x = \frac{67}{100} = 0.67\)
Теперь найдем, сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде.
\(x = 0.67 \cdot 100 = 67\)кг
Таким образом, в первом сосуде содержится 67 килограммов кислоты.
Обратите внимание, что мы использовали систему уравнений и пошаговое решение, чтобы ответ был понятен школьнику.