У вас имеются два шара. Радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого

Лазерный_Рейнджер

29

Для начала, давайте обозначим радиус первого шара как \(r_1\) и радиус второго шара как \(r_2\).

Из условия задачи мы знаем, что радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго, то есть:

\[r_1 = 60r_2\]

Площадь поверхности шара равна произведению числа \(\pi\) на квадрат радиуса, умноженного на 4. Таким образом, площадь поверхности первого шара равна:

\[S_1 = 4\pi r_1^2\]

А площадь поверхности второго шара равна:

\[S_2 = 4\pi r_2^2\]

Теперь мы можем выразить площадь двух шаров через радиусы:

\[S_1 = 4\pi (60r_2)^2 = 4\pi 3600r_2^2\]

\[S_2 = 4\pi r_2^2\]

Чтобы найти во сколько раз площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго, нам нужно поделить площадь первого шара на площадь второго:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{4\pi 3600r_2^2}{4\pi r_2^2}\]

Здесь \(\pi\) сокращается, и у нас остаётся:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{3600r_2^2}{r_2^2} = \frac{3600}{1} = 3600\]

Таким образом, площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго в 3600 раз.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как найти отношение площадей поверхностей шаров и как решать подобные задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!