У Васи есть n альбомов для спичечных этикеток, каждый с вместимостью k1, k2, ..., kn этикеток. Вася хочет, чтобы даже

  • 57
У Васи есть n альбомов для спичечных этикеток, каждый с вместимостью k1, k2, ..., kn этикеток. Вася хочет, чтобы даже при потере любого из альбомов каждая этикетка оставалась у него хотя бы в одном экземпляре. Напишите программу на языке Python.
Aleksandrovich
1
Конечно! Вот решение вашей задачи на языке Python:

python
def check_albums(albums):
# Проверяем, имеет ли Вася достаточно этикеток для каждого альбома
for album in albums:
if sum(albums) - album < album:
return False
return True

def find_minimum_labels(albums):
# Используем метод двоичного поиска для определения минимального количества элементов
# Устанавливаем нижнюю и верхнюю границы для двоичного поиска
left = 1
right = sum(albums)

while left < right:
mid = (left + right) // 2

# Проверяем, может ли Вася сохранить все этикетки при потере альбома с емкостью mid
if check_albums([album if album <= mid else mid for album in albums]):
right = mid
else:
left = mid + 1

return left

# Пример использования
n = int(input("Введите количество альбомов: "))
albums = []
for i in range(n):
album_capacity = int(input(f"Введите вместимость альбома {i + 1}: "))
albums.append(album_capacity)

minimum_labels = find_minimum_labels(albums)
print(f"Минимальное количество этикеток для сохранения хотя бы одной копии после потери любого альбома: {minimum_labels}")


Эта программа решает задачу, используя метод двоичного поиска в диапазоне от 1 до суммарной вместимости всех альбомов. Мы проверяем, может ли Вася сохранить все этикетки при потере альбома с определенной вместимостью. Если это возможно, мы сужаем диапазон поиска до левой половины, иначе - до правой половины диапазона. В итоге мы находим минимальное количество этикеток, которые Васе необходимо иметь.