У який спосіб можна визначити висоту тіні, яку утворить дерево заввишки 12 м у сонячний день? А) 10 м; Б) 5 м; В

Yasli

21

Для того чтобы определить высоту тени, которую образует дерево высотой 12 метров в солнечный день, можно воспользоваться подобными треугольниками.

Мы знаем, что угол падения солнечных лучей на землю составляет около 45 градусов. Это значит, что треугольник, образованный вершиной дерева, его тенью и лучом солнца, будет прямоугольным. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора.

Давайте представим, что дерево составляет одну сторону прямоугольного треугольника, а его тень - другую. Пусть высота тени будет х, а высота дерева - 12 метров.

Теперь мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:

\[\text{ш}^2 = 12^2 + х^2\]

где ш - длина тени.

Для нахождения значения х, нужно решить это уравнение.

\[\text{ш}^2 = 144 + х^2\]

Теперь разберем по очереди каждый вариант ответов:

А) 10 метров:

\[\text{ш}^2 = 144 + 10^2\]
\[\text{ш}^2 = 144 + 100\]
\[\text{ш}^2 = 244\]

У нас нет целочисленного корня из 244, поэтому ответ А) 10 метров не является верным.

Б) 5 метров:

\[\text{ш}^2 = 144 + 5^2\]
\[\text{ш}^2 = 144 + 25\]
\[\text{ш}^2 = 169\]

Целочисленный корень из 169 равен 13, значит, ответ Б) 5 метров не является верным.

В) \(\frac{15}{3}\) метров:

\[\text{ш}^2 = 144 + \left(\frac{15}{3}\right)^2\]
\[\text{ш}^2 = 144 + \frac{225}{9}\]
\[\text{ш}^2 = 144 + 25\]
\[\text{ш}^2 = 169\]

Целочисленный корень из 169 равен 13, значит, ответ В) \(\frac{15}{3}\) метров является верным.

Таким образом, чтобы определить высоту тени, которую образует дерево высотой 12 метров в солнечный день, способом, который мы использовали, ответ будет В) \(\frac{15}{3}\) метров.