У якій точці розташовано, де напруженість електричного поля дорівнює нулю, якщо два точкові заряди 9 мккл і -25 мккл

Kosmicheskaya_Zvezda

16

Чтобы найти точку, в которой напряженность электрического поля равна нулю между двумя точечными зарядами, нужно решить уравнение, в котором сумма напряженностей от каждого заряда равна нулю.

У нас есть два заряда: 9 мккл и -25 мккл, разделенные расстоянием 20 см. Первым шагом необходимо определить значение напряженности от каждого заряда в данной точке.

Напряженность электрического поля от точечного заряда можно рассчитать с использованием закона Кулона:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

где \(E\) - напряженность поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 Nm^2/C^2\)), \(q\) - величина заряда, \(r\) - расстояние от заряда.

Для первого заряда (9 мккл) и расстояния 20 см (0.2 м) получаем:

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-6}}}{{(0.2)^2}}\]

Для второго заряда (-25 мккл) и того же расстояния 20 см (0.2 м) получаем:

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-6}}}{{(0.2)^2}}\]

Теперь можно рассчитать общую напряженность в данной точке, сложив значения \(E_1\) и \(E_2\):

\[E_{общ} = E_1 + E_2\]

Подставив значения и произведя вычисления, получаем:

\[E_{общ} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-6}}}{{(0.2)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-6}}}{{(0.2)^2}}\]

\[E_{общ} = \frac{{81 + 225}}{{4}} \cdot 10^3\]

\[E_{общ} = \frac{{306}}{{4}} \cdot 10^3\]

\[E_{общ} = 76.5 \cdot 10^3\]

Таким образом, напряженность электрического поля от двух зарядов равна 76.5 кН/Кл.

Теперь нужно найти точку между зарядами, где общая напряженность равна нулю.

В самом центре между зарядами расстояние будет равно половине расстояния между зарядами (0.1 м). В этой точке нужно рассчитать общую напряженность электрического поля:

\[E_{общ} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 9 \cdot 10^{-6}}}{{(0.1)^2}} + \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-6}}}{{(0.1)^2}}\]

\[E_{общ} = \frac{{81 + 225}}{{1}} \cdot 10^3\]

\[E_{общ} = \frac{{306}}{{1}} \cdot 10^3\]

\[E_{общ} = 306 \cdot 10^3\]

Таким образом, общая напряженность электрического поля в точке между зарядами, расположенной в центре, равна 306 кН/Кл.

Итак, ответ: общая напряженность электрического поля будет равна нулю находиться в центре между двумя зарядами, на расстоянии 0.1 м от каждого заряда.